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ひたすら円錐の方程式と格闘していた。ノートが数式で埋まる一日。▼y軸上に頂角2θの円錐を置く。先端を下にして、頂点の位置を(0,Ay,0)に。漏斗をごろんと転がした格好だ。したがって、中心軸とy軸は一致していない。ここが厄介なところだ。中心軸はベクトル(0,cosθ,sinθ)となる。▼この円錐を真上から見たとき、円錐表面上の点(x,y)を通り、円錐の底面に並行な切断面=円と、y軸との交点(接触点)Syを求める、というのが数式化された今回の課題だ。これが解ければシェーダの実装は成る。成るのだが、これが意外と解けない。▼解けないというと嘘で、円錐表面を表す方程式から強引にパラメータを消去してSyを導くことは出来たのだが、恐ろしく汚い数式になるので、妥当性も検証できず本当にそれでいいのか悩んでいる状態だ。幾何学的にはシンプルな設定なので、よりスマートな解があるように思えてしまう。さいわい明日は休日。紙と鉛筆でリトライだ。
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