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今、席に座るためN人の人が一列に並んでいる。席は全部でN個あり、それぞれに1からNまでの席番号がついている。そうして、i番目に並んでいる人はi番の席に座るのが決まりになっている。▼本来ならば何の問題もなく全員自分の席について終わりである。ところが、1番目の人がうっかり決まりを忘れて、適当な席に座ってしまった。残された人は、もちろん決まりにしたがって席を埋めて行くが、自分の席が埋まっているときは仕方がないので適当な席へ座るものとする。このとき最後の人(N番目の人)が自分の席(N番の席)に座れる確率はいくらか。▼発想を変えると問題が途端にかんたんになるということはままあるが、この問題はその点、非常に面白いと思った。まっとうな方法では場合の数が多すぎて太刀打ちできそうにないが、着眼点によっては三行で解ける。そこに行き着くまで、随分時間がかかってしまったが、良い問題だと思ったので、今日は紹介まで。
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